📌 UNIDADE 2 – Vetores: Conceitos Fundamentais| Grandezas, Unidades e Medições: Módulo, Direção e Sentido
- Rafael dos Santos
- 8 de jul.
- 3 min de leitura
Atualizado: 17 de jul.
🔹 Parte 1 – Conceito de Vetores
🧩 Grandezas Escalares vs. Grandezas Vetoriais:
Escalar: apenas valor e unidade. Exemplo: massa = 5 kg, tempo = 10 s
Vetorial: valor, direção e sentido. Exemplo: força de 10 N para cima
🧠 Vetor – Definição:
Um vetor é uma seta que representa uma grandeza vetorial. Ele possui:
Módulo (ou intensidade): o valor numérico (ex: 30 km/h)
Direção: reta ao longo da qual o vetor atua (horizontal, vertical, diagonal)
Sentido: para onde o vetor aponta (ex: para a direita, para cima)
Exemplo:
Vetor velocidade de um carro:
v=80 km/h, direção leste-oeste, sentido → (para o leste)
🔹 Parte 2 – Representação Gráfica
Vetores são desenhados como setas:
Tamanho proporcional ao módulo.
Direção da reta mostra a direção da grandeza.
Ponta da seta indica o sentido.
Exercício visual: Desenhar vetores em um plano representando:
a) Uma força de 10 N para cima
b) Uma velocidade de 5 m/s para a esquerda
🔹 Parte 3 – Soma de Vetores (Método Gráfico)
🔸 Método do polígono (encaixar pontas):
Coloca-se a ponta de um vetor na origem do outro.
O vetor resultante é a seta que liga o início do primeiro ao final do último.
🔸 Método do paralelogramo:
Coloca-se os dois vetores a partir da mesma origem.
Traça-se um paralelogramo.
A diagonal representa o vetor resultante.
Regra do Paralelogramo Usaremos a fórmula abaixo quando o ângulo for diferente de 90°
Fórmula - Regra do paralelogramo 📌 O que são Vetores Perpendiculares?
Vetores perpendiculares são dois vetores que formam um ângulo de 90° entre si, ou seja, são ortogonais. Em um plano cartesiano, isso normalmente significa que um vetor está na direção horizontal (eixo x) e o outro na direção vertical (eixo y).
Teorema de Pitágoras
🧠 O Teorema de Pitágoras é uma regra matemática que estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo — que é aquele que possui um ângulo de 90°, também chamado de ângulo reto.
Esse teorema permite descobrir o valor de um lado desconhecido do triângulo quando se conhecem os outros dois lados.
🔍 Enunciado:
“O quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”
🧮 Fórmula matemática:
a² = b² + c²
Onde:
a é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo de 90°, e o maior do triângulo);
b e c são os catetos (os lados que formam o ângulo reto).
🔹 Parte 4 - ➕➖ Soma e Subtração de Vetores com Mesma Direção
▶️ Quando os vetores têm mesmo sentido, realizamos a soma dos seus módulos. A direção e o sentido do vetor resultante permanecem iguais aos dos vetores somados.
Exemplo:Se dois vetores a⃗\vec{a}a e b⃗\vec{b}b apontam para a direita, o vetor resultante terá módulo igual a ∣a∣+∣b∣|a| + |b|∣a∣+∣b∣, direção horizontal e sentido para a direita.
📏 Representação gráfica:Colocamos um vetor após o outro, “encaixando” o início de um no final do outro, sem alterar seus tamanhos.➡️ A ordem dos vetores não interfere no resultado, pois a adição vetorial é comutativa.
🔁 Quando os vetores têm sentidos contrários, mas a mesma direção, o que fazemos é uma subtração dos módulos.
A direção continua sendo a mesma dos vetores originais.
O sentido da resultante será o mesmo do vetor com maior módulo.
O vetor R é a parte que sobre b após retirar a
Subtrair um vetor equivale a somar com o oposto do outro ( a-b = a +(- b)
🎯 Aplicações práticas dos vetores perpendiculares:
Deslocamento em duas direções (GPS, mapas, navegação)
Cálculo de componentes de forças em planos inclinados
Estudo do movimento oblíquo (lançamento de projéteis)
Corrente elétrica e campos magnéticos
Vetores unitários no plano (i, j)
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